Na UC MREL foi-nos pedido para proceder à planificação de uma actividade de aprendizagem com base em dois recursos educacionais abertos encontrados através de uma pesquisa na Internet, com a indicação de:
- os urls onde podem ser encontrados;
- um conjunto de cinco ou seis critérios que levaram à selecção dos recursos educacionais seleccionados;
- as adaptações a efectuar no caso de existir necessidade;
- o modo como seriam usados (articuladamente ou cada um por si) num cenário específico.
Nove passos percorridos e decisões tomadas até à planificação da actividade
[1] Decidi trabalhar com alunos de matemática no ensino secundário.
No programa de matemática para o ensino secundário é pedido aos professores para realizarem cerca de 50% da avaliação com outros componentes para além dos testes clássicos. Uma das componentes da avaliação pode ser um trabalho em grupo envolvendo uma composição matemática, história da matemática, aplicações da matemática à arte, etc. No entanto tenho contactado com vários professores de matemática e constato que muitas escolas, com a desculpa da falta de tempo para cumprir os conteúdos programáticos e com a obsessão por realizar exercícios do tipo dos que saem em exame (por pressão do ranking das escolas), tendem a não cumprir com este tipo de tarefas.
Com a informatização das escolas e das famílias, está criado o ambiente adequado para que possam ser realizadas algumas actividades com recurso ao elearning no ensino tradicional. Procurei planificar uma actividade que pudesse ir ao encontro deste cenário.
[2] Tentei que a actividade a planificar tivesse em conta uma variedade de competências que os alunos do ensino secundário devem desenvolver nas aulas de matemática.
[3] Procurei planificar uma actividade de trabalho em grupo que pudesse ser desenvolvida em ambiente de elearning.
[4] Optei pelo tema sucessões e neste por um trabalho que envolvesse a sucessão de Fibonacci e do número de ouro.
[5] Atendendo aos parágrafos anteriores, defini um conjunto de objectivos e/ou competências a desenvolver:
- Conhecer a sucessão de Fibonacci.
- Adquirir o conceito das sucessões definidas por recorrência.
- Desenvolver a capacidade de usar a Matemática como instrumento de interpretação e intervenção no real.
- Desenvolver as capacidades de comunicar, assim como o rigor, o espírito crítico e a criatividade.
- Promover o aprofundamento de uma cultura científica, técnica e humanística que constitua suporte cognitivo e metodológico tanto para o prosseguimento de estudos como para a inserção na vida activa.
- Contribuir para uma atitude positiva face à Ciência.
- Promover a realização pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de autonomia e solidariedade.
- Contribuir para o desenvolvimento da existência de uma consciência crítica, formando para uma cidadania activa e participativa.
[6] Iniciei a pesquisa de REA que tivessem a ver com a sucessão de Fibonacci e o número de ouro.
Alguns recursos que encontrei disponibilizavam questões a preencher pelos alunos dando feedback aos alunos se a sua resposta estava certa. Mas este tipo de actividade pode ser obtido com recurso a um CD-ROM, logo sem necessidade de um ambiente de elearning.
A minha inexperiência na aplicação de contextos de elearning com alunos do ensino tradicional e a falta contacto com referências nesta área fizeram-me sentir diversas dúvidas.
Não encontrei actividades em ambiente exclusivamente elearning para os meus alunos. Por isso, decidi replicar a minha experiência como aluno do mestrado onde utilizei wiki colaborativos apoiados com fóruns de discussão.
A selecção de REA em português foi um desafio, optei pelo RECURSO-1 (ver ponto 9). Encontrei outros REA sobre o mesmo tema em português e inglês mas não não fiquei satisfeito com a qualidade apresentada.
Procurei encontrar um vídeo com licença creative commons relacionado com o tema e apesar de ter encontrado alguns links com essa indicação, quando procurei pelo autor do vídeo original não encontrei essa licença. Alguns recursos que encontrei disponibilizavam questões a preencher pelos alunos dando feedback aos alunos se a sua resposta estava certa. Mas este tipo de actividade pode ser obtido com recurso a um CD-ROM, logo sem necessidade de um ambiente de elearning.
A minha inexperiência na aplicação de contextos de elearning com alunos do ensino tradicional e a falta contacto com referências nesta área fizeram-me sentir diversas dúvidas.
Não encontrei actividades em ambiente exclusivamente elearning para os meus alunos. Por isso, decidi replicar a minha experiência como aluno do mestrado onde utilizei wiki colaborativos apoiados com fóruns de discussão.
A selecção de REA em português foi um desafio, optei pelo RECURSO-1 (ver ponto 9). Encontrei outros REA sobre o mesmo tema em português e inglês mas não não fiquei satisfeito com a qualidade apresentada.
[7] O vídeo que seleccionei RECURSO-2 (ver ponto 9) não é em termos estritos e mais conceptuais um REA no sentido em que este não apresenta uma licença do tipo creative commons, no entanto está acessível na Web de forma directa e gratuita. O autor publicou o vídeo no site da Vimeo e no Youtube, ambos os sites permitem o embeber deste vídeo, por exemplo, num blog. O autor responde no seu site à pergunta: "06. Can we freely use one of your images or animations? I think it would be good publicity for you… etc.?"
Well it all depends on the medium in which they appear —a magazine, front cover or inside, a poster, a book, the Web, etc— and of the objectives. Clearly, if a publishing company uses one of my images when creating a poster and then sells it; or to create a CD cover – which is also going to be sold --; or an audio-visual producer wants to use one of my works for their own promotional pamphlet...well, I am sorry, but they will have to pay.
But there are cases where I will allow the use of some my images without receiving any payment -- solely in exchange for due credit to the author --, especially if we are dealing with an altruistic, non-commercial actions. For further information, please get in contact with me.
Pelo que, apesar do RECURSO-1 apresentar uma licença Creative Commons com a Atribuição Partilha nos Termos da Mesma Licença esta não se aplica ao vídeo em questão para o qual será necessário atender aos direitos do autor.
[8] Tendo encontrado os recursos e querendo planificar a actividade, deparei-me com a necessidade de avaliar o trabalho que os alunos irão desenvolver. Por um lado, trata-se de uma actividade em grupo com a maioria do trabalho realizado fora da sala de aula, logo só por si um desafio para encontrar um processo de avaliação aceite por todos os professores, ainda mais num contexto de elearning nos quais os docentes não têm experiência. As propostas de avaliação que indico foram discutidas com alguns alunos e professores.
[9] Selecção dos REA
RECURSO-1
http://cmup.fc.up.pt/cmup/arte/plasticas/num_ouro/index.html
Razões para a escolha deste recurso:
- Adequação ao tema das sucessões, permite aos alunos obter informação sobre o número de ouro (muitos mais aprofundadas do que as disponíveis no manual do aluno).
- Recurso em Português, bem construído e com garantia dos conteúdos.
- A apresentação gráfica é agradável e de qualidade superior à grande parte dos recursos do género.
- Utiliza vários exemplos de aplicação do Geogebra (programa de geometria que o professor quer incentivar os alunos a utilizar na resolução de problemas e modelação de soluções).
- Apresenta em destaque um conjunto de palavras chave que os alunos poderão querer pesquisar para realizar o seu trabalho.
- O recurso contém uma licença creative commons.
- O recurso está inserido num site bem conseguido com informação sobre arte e matemática o que pode levar um aluno interessado a querer navegar por essas páginas.
As palavras seguintes foram obtidas no site:
A história de Phi, o número de ouro, perde-se nos confins do tempo. Apesar de ter sido usado no antigo Egipto e na tradição Pitagórica, a primeira definição que se conhece deve-se a Euclides (325-265 AC). O primeiro tratado sobre o assunto, intitulado Divina Proportione, foi escrito por Luca Pacioli (1445-1517), e foi ilustrado por Leonardo Da Vinci a quem, de acordo com a tradição, se deve a designação sectio aurea ou secção de ouro.
Do ponto de vista Matemático a Geometria de Phi é de facto muito interessante (...) Muito se tem escrito sobre a "geometria sagrada" de Phi e dos números de Fibonacci, pretendendo que eles ocorrem quase obsessivamente na natureza, pintura, arquitectura, anatomia, etc.
Este trabalho sobre o número de ouro escrito por João Nuno Tavares em 2010 pode ser obtido também no portal casa das ciências na página http://www.casadasciencias.org/index.php?option=com_docman&task=doc_details&gid=35247537&Itemid=23 segundo uma licença licença Creative Commons com a Atribuição Partilha nos Termos da Mesma Licença designada como by-sa
A história de Phi, o número de ouro, perde-se nos confins do tempo. Apesar de ter sido usado no antigo Egipto e na tradição Pitagórica, a primeira definição que se conhece deve-se a Euclides (325-265 AC). O primeiro tratado sobre o assunto, intitulado Divina Proportione, foi escrito por Luca Pacioli (1445-1517), e foi ilustrado por Leonardo Da Vinci a quem, de acordo com a tradição, se deve a designação sectio aurea ou secção de ouro.
Do ponto de vista Matemático a Geometria de Phi é de facto muito interessante (...) Muito se tem escrito sobre a "geometria sagrada" de Phi e dos números de Fibonacci, pretendendo que eles ocorrem quase obsessivamente na natureza, pintura, arquitectura, anatomia, etc.
Este trabalho sobre o número de ouro escrito por João Nuno Tavares em 2010 pode ser obtido também no portal casa das ciências na página http://www.casadasciencias.org/index.php?option=com_docman&task=doc_details&gid=35247537&Itemid=23 segundo uma licença licença Creative Commons com a Atribuição Partilha nos Termos da Mesma Licença designada como by-sa
RECURSO-2
- Não é necessário conhecer a teoria das sucessões para apreciar o vídeo.
- Apresenta de forma agradável alguns aspectos do estudo do número de ouro e da sucessão de Fibonacci, à medida que os alunos forem trabalhando os subtemas do trabalho vão apreciar melhor cada uma das imagens utilizadas no vídeo, assim como as transições entre imagens.
- O facto de deixar deixar de lado alguns dos subtemas propostos aos alunos e de não aprofundar os outros, deixa espaço para as investigações a realizar (o que não acontece por exemplo com este vídeo Golden Ratio in Plants & MicroWorld onde a explicação é mais detalhada).
- Excelente execução técnica com boa sincronização entre o som e a imagem.
- Os rigor dos objectos desenhados aponta para a utilização da matemática na sua construção.
- Pode ser utilizado como motivação para a tarefa em que se pede uma selecção de vídeos.
Os dois recursos podem ser utilizados tal como estão, não sendo necessário sugerir algum tipo de alteração.
Planificação da actividade.
Esta actividade pode ser utilizada com alunos do 11º ano matA, 11ºano matB e 3º ano dos cursos profissionais, no momento em que os alunos estão a estudar o tema das sucessões.
A actividade será realizada pelos alunos em grupos de 3/4 elementos.
Será criado pelo professor um wiki com uma página para cada grupo, e disponibilizado um fórum, por exemplo no http://www.forumeiros.com onde serão criados sub-fóruns com acesso a toda a turma e sub-fóruns privados para cada grupo.
Cada grupo irá desenvolver um subtema num wiki colectivo. São indicados alguns subtemas a título de exemplo, o número de subtemas poderá variar de acordo com o número de alunos da turma, podendo o professor definir novos ou agrupar vários subtemas.
Subtemas previstos:
- Biografia de Fibonacci
- O que é a sucessão de Fibonacci
- O que é o número de ouro
- Relação entre o número de ouro e a sucessão de Fibonacci
- A proporção divina e as artes da pintura e da arquitectura
- A proporção divina e as plantas
- A proporção divina e as insectos
- A proporção divina e as moluscos
- A proporção divina e corpo humano
O trabalho proposto aos alunos para além de uma pequena composição ilustrada do subtema proposto deve incluir links para 3/4 vídeos (um por elemento do grupo) onde o seu subtema esteja bem apresentado. No final os alunos devem escolher entre os vídeos propostos pelos seus colegas de grupo aquele que consideram ser mais significativo e indicar as razões da escolha. A discussão sobre a escolha do vídeo será realizada no sub-fórum privado do grupo.
O trabalho será feito fora da aula com excepção de algumas aulas presenciais. Admitindo que alguns alunos não possuem acesso à Internet a partir de casa, deve ser tomado em conta que alguns alunos poderão ter necessidade de trabalhar no centro de recursos da escola.
Calendarização:
O tema sucessões desenvolve-se por algumas semanas pelo que existe tempo para os alunos completarem esta actividade. No entanto é possível iniciar o trabalho mais cedo, antes do inicio do tema das sucessões, uma vez que os recursos escolhidos servem de suporte ao arranque da tarefa.
Fase zero. O professor define os grupos, cria o wiki e o fórum. No wiki o professor coloca as instruções para a actividade com indicação do calendário previsto e a forma como será efectuada a avaliação.
Para alguns alunos poderá ser o primeiro contacto com o wiki. Relativamente ao fórum a maioria dos alunos já frequentou alguns fóruns, principalmente fóruns de jogos, pelo que o ambiente de um fórum não é desconhecido de todos. Na escolha das equipas o professor poderá deixar pelo menos um entendido em fóruns por cada grupo.
Fase um. Numa aula presencial de 90 minutos, numa sala com computadores ligados à Internet, os alunos tomam contacto com o wiki que já contém as instruções do trabalho.
Nas instruções será indicado aos alunos para verem o vídeo (RECURSO-2) e para navegarem nas páginas do (RECURSO-1) tomando nota de algumas palavras-chave para realizarem pesquisas.
Os alunos terão de se registar no fórum durante esta aula. O fórum será utilizado para além das tarefas programadas, como ponto de contacto privilegiado entre os alunos e o professor relativamente a este trabalho. Contudo o professor poderá reservar o final de cada aula para conversas particulares com cada um dos grupos (no caso de alguma dúvida que não tenha sido possível esclarecer com o fórum).
Até à fase dois os alunos procuram informação. Cada aluno apresenta um link no sub-fórum privado para um vídeo. Os alunos podem se pretenderem ir compondo a sua página no wiki, mas não podem divulgar os links para os vídeo escolhidos.
Fase dois. Decorrerá cerca de uma semana e meia depois da fase um. Os alunos já discutiram qual o vídeo escolhido pelo grupo e deverão registar no wiki o conjunto dos links indicados por cada aluno.
Fase três. Decorrerá cerca de três semanas depois da fase um. Numa aula de 45 minutos, numa sala com computadores com ligação à Internet, os alunos fazem trabalho de grupo na presença do professor. Esta fase só terá lugar se o professor a considerar necessária.
Fase quatro. Decorre imediatamente após a fase três. Os alunos deverão escrever no fórum aberto à turma comentários sobre os pontos fortes e fracos do trabalho desenvolvido por cada grupo até esse momento. Embora os comentários estejam abertos a todos os alunos, o professor pedirá aos alunos do grupo-1 para comentarem o trabalho dos colegas do grupo-2 e assim sucessivamente. Os alunos do último grupo deverão comentar o trabalho dos alunos do grupo-1.
Até à fase cinco os alunos podem ir comentando o trabalho uns dos outros e ir melhorando a sua página no wiki.
Fase cinco. Decorre poucos dias antes do fim da actividade. O professor bloqueia o wiki e os alunos são convidados a classificar cada um dos restantes trabalhos atribuindo 1 ponto ao trabalho que considerem melhor, 2 pontos ao segundo e assim sucessivamente (não deverão atribuir pontos ao seu trabalho), esta classificação será apresentada por cada grupo no seu sub-fórum privado. Paralelamente a esta classificação os alunos deverão atribuir a cada trabalho uma classificação de 1 a 5 pontos. Os alunos procederão também a uma auto-avaliação do trabalho desenvolvido que publicarão no sub-fórum privado.
Fase seis. Decorre no final da actividade. O professor coloca no fórum aberto à turma a soma dos pontos atribuídos a cada equipa pelos diferentes grupos.
Fase sete. O professor nos sub-fóruns privados deixa a sua avaliação do trabalho de cada grupo. Esta avaliação terá em conta:
O trabalho será feito fora da aula com excepção de algumas aulas presenciais. Admitindo que alguns alunos não possuem acesso à Internet a partir de casa, deve ser tomado em conta que alguns alunos poderão ter necessidade de trabalhar no centro de recursos da escola.
Calendarização:
O tema sucessões desenvolve-se por algumas semanas pelo que existe tempo para os alunos completarem esta actividade. No entanto é possível iniciar o trabalho mais cedo, antes do inicio do tema das sucessões, uma vez que os recursos escolhidos servem de suporte ao arranque da tarefa.
Fase zero. O professor define os grupos, cria o wiki e o fórum. No wiki o professor coloca as instruções para a actividade com indicação do calendário previsto e a forma como será efectuada a avaliação.
Para alguns alunos poderá ser o primeiro contacto com o wiki. Relativamente ao fórum a maioria dos alunos já frequentou alguns fóruns, principalmente fóruns de jogos, pelo que o ambiente de um fórum não é desconhecido de todos. Na escolha das equipas o professor poderá deixar pelo menos um entendido em fóruns por cada grupo.
Fase um. Numa aula presencial de 90 minutos, numa sala com computadores ligados à Internet, os alunos tomam contacto com o wiki que já contém as instruções do trabalho.
Nas instruções será indicado aos alunos para verem o vídeo (RECURSO-2) e para navegarem nas páginas do (RECURSO-1) tomando nota de algumas palavras-chave para realizarem pesquisas.
Os alunos terão de se registar no fórum durante esta aula. O fórum será utilizado para além das tarefas programadas, como ponto de contacto privilegiado entre os alunos e o professor relativamente a este trabalho. Contudo o professor poderá reservar o final de cada aula para conversas particulares com cada um dos grupos (no caso de alguma dúvida que não tenha sido possível esclarecer com o fórum).
Até à fase dois os alunos procuram informação. Cada aluno apresenta um link no sub-fórum privado para um vídeo. Os alunos podem se pretenderem ir compondo a sua página no wiki, mas não podem divulgar os links para os vídeo escolhidos.
Fase dois. Decorrerá cerca de uma semana e meia depois da fase um. Os alunos já discutiram qual o vídeo escolhido pelo grupo e deverão registar no wiki o conjunto dos links indicados por cada aluno.
Fase três. Decorrerá cerca de três semanas depois da fase um. Numa aula de 45 minutos, numa sala com computadores com ligação à Internet, os alunos fazem trabalho de grupo na presença do professor. Esta fase só terá lugar se o professor a considerar necessária.
Fase quatro. Decorre imediatamente após a fase três. Os alunos deverão escrever no fórum aberto à turma comentários sobre os pontos fortes e fracos do trabalho desenvolvido por cada grupo até esse momento. Embora os comentários estejam abertos a todos os alunos, o professor pedirá aos alunos do grupo-1 para comentarem o trabalho dos colegas do grupo-2 e assim sucessivamente. Os alunos do último grupo deverão comentar o trabalho dos alunos do grupo-1.
Até à fase cinco os alunos podem ir comentando o trabalho uns dos outros e ir melhorando a sua página no wiki.
Fase cinco. Decorre poucos dias antes do fim da actividade. O professor bloqueia o wiki e os alunos são convidados a classificar cada um dos restantes trabalhos atribuindo 1 ponto ao trabalho que considerem melhor, 2 pontos ao segundo e assim sucessivamente (não deverão atribuir pontos ao seu trabalho), esta classificação será apresentada por cada grupo no seu sub-fórum privado. Paralelamente a esta classificação os alunos deverão atribuir a cada trabalho uma classificação de 1 a 5 pontos. Os alunos procederão também a uma auto-avaliação do trabalho desenvolvido que publicarão no sub-fórum privado.
Fase seis. Decorre no final da actividade. O professor coloca no fórum aberto à turma a soma dos pontos atribuídos a cada equipa pelos diferentes grupos.
Fase sete. O professor nos sub-fóruns privados deixa a sua avaliação do trabalho de cada grupo. Esta avaliação terá em conta:
- qualidade e correcção dos conteúdos;
- organização da página e efeito visual;
- relevância dos vídeos escolhidos e fundamentação para a escolha do vídeo seleccionado;
- avaliação efectuada pela turma na fase cinco;
- auto-avaliação do grupo;
- relevância dos comentários e discussões colocados no fórum na fase quatro; a observância das regras de participação numa discussão online;
- dinâmica e colaboração na equipa
O professor analisará também as contribuições de cada aluno na wiki, nas discussões nos fóruns, as informações recolhidas nas aulas presenciais e nas mini-reuniões do final de aula e por fim conversará individualmente com cada aluno sobre a sua avaliação individual.
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